なぜ、彼女ができないのか。
彼女を作るにはどうすればいいのか。
教えよう。
彼女を作るには色んな女の子に告白するのだ。
数学的に言い換えるならば、試行回数を増やすのだ。
そうすれば、彼女ができる確率は格段に上がる。
本記事では、彼女の作り方を確率を通して考えてみる。
彼女ができる確率
告白して付き合える確率が\(\frac{1}{10}\)のとき
まずは、告白して付き合える確率を\(\frac{1}{10}\)としてみよう。
言い換えると、告白してフラれる確率は\(\frac{9}{10}\)である。
ここで、何人の女の子に告白したとき、全ての女の子にフラれる確率を以下にまとめてみた。
- 1人 \(\frac{9}{10}\)
- 2人 \({\frac{9}{10}}^2\)
- 3人 \({\frac{9}{10}}^3\)
- 4人 \({\frac{9}{10}}^4\)
- 5人 \({\frac{9}{10}}^5\)
- 6人 \({\frac{9}{10}}^6\)
- 7人 \({\frac{9}{10}}^7\)
- 8人 \({\frac{9}{10}}^8\)
- 9人 \({\frac{9}{10}}^9\)
- 10人 \({\frac{9}{10}}^{10}\)
以上のことから、\(n\)人に告白して全ての女の子にフラれる確率は\({(\frac{9}{10})}^n\)である。
ここで、注目するのは彼女ができる確率である。
少なくとも1人の女の子と付き合える確率は以下の数式で表せる。
\begin{eqnarray}
(少なくとも1人の女の子と付き合える確率)&=&1-(全ての女の子にフラれる確率)\\
\\
&=&1-(\frac{9}{10})^n
\end{eqnarray}
この数式を縦軸を少なくとも1人の女の子と付き合える確率、横軸を告白する女の子の人数にしてグラフ化してみる。
グラフを見てわかるように、告白する女の子の人数を増やすと、1人の女の子と付き合える確率が上がるのである。
告白して付き合える確率を\(p\)としたとき
では、告白して付き合える確率を一般化して\(p\)としてみる。
言い換えると、フラれる確率は\(1-p\)である。
前節のことから、\(n\)人に告白して全員にフラれる確率は\((1-p)^n\)である。
では、少なくとも1人は彼女ができる確率はいくつだろうか。
\begin{eqnarray}
(少なくとも1人は彼女ができる確率)&=&1-(1-p)^n
\end{eqnarray}
この数式を前節と同じようにグラフ化してみる。
すると、同じように女の子に告白する人数を増やすほど、彼女ができる確率が上がる。
この結果は、告白して付き合える確率\(p\)によらない。
告白して付き合える確率\(p\)はどれくらい
結論 試行回数\(n\)を増やせ
本記事の結論である。
彼女を作りたければ、告白する女の子の人数を増やすのだ。
数学的に言うと、試行回数\(n\)を増やす。
そうすれば、彼女ができる確率は格段に上がる。
